• 简论高考中的线性规划题型变化 不要轻易放弃。学习成长的路上,我们长路漫漫,只因学无止境。


    自从高中数学线性规划问题进入高考,它作为直线方程和不等式的个简略运用,出题的方式也愈来愈灵敏

    伶牙俐齿,并且线性规划与其余学问举行交织交融,不只体现了高中数学经常运用的数学思维,并且还能体现先生综合剖析问题的才能及解决现实问题的才能。线性规划问题现已成为高登科的必考题,每一年占4分到5分,以挑选填空占多数。 那如何更好的掌握线性规划题型转变,更无效温习线性规划的学问,本文就这个问题举行演绎总结。 要害词线性规划;题型转变;高考温习 ?   线性规划是高中数学新课程改革后的新增内容,因其集形于身,又能把众多学问交织在起,已成为高考的必考题,每一年占4分到5分,挑选填空占多数。纵观从2004年以来的浙江高考试题,它出题的方式愈来愈灵敏

    伶牙俐齿,高考题型转变模式也良多,明天就线性规划问题类型转变及战略分4个演化阶段举行演绎总结。   第阶段考基础简略题   例1.①画出默示的立体区域;即图1                                                                         ②若2,1与2,0在的双侧,求a的规模。 图1   析   变题在同侧呢?   ③试画出不等式组所默示的立体区域 图2   ④如图2,在立体直角坐标系中,已知三个极点的坐标分别为A0,2,B-2,3,C2,6,试写出包孕鸿沟所对应的元次不等式组。   注些方式纪律元次不等式组默示立体区域的判别方式   ①直线定鸿沟,测试点定区域。   ②留意不等式中不等号有没有等号,无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实线。测试点能够选个,也能够选多个,若直线不过原点,测试点常拔取原点。也可选1,00,1等。   ③应学会逆向运用。   例22009 年浙理改编已知餍足   ①求的最大值 ②求的最小值 ③求的最大值   师生剖析1观点先弄清有线性约束条件目的函数可行域最优解等观点;   2.第小题为直线的截距型,   步调①先画出可行域作图必需要精确   方式②画出直线,并平移直线至C时Z取到最大值;   ③求出最优解C点的坐标,从而失掉Z的最大值;   方式这种问题往往在端点出能失掉最优解,以是只需代入ABC端点,找到最大值便可,   解这种题型,留意Z与截距标识能否致,例   目下Z最大,反而直线截距的是最小值。   变题①如求的最大值。 ②如求的最大值   3.第小题为斜率型,算作x,y与-1,-1的斜率规模。   如许的标题问题般是先找角的转变情形,利用图象,从而失掉斜率的规模。   4.第三小题为间隔型,算作x,y与-1,-1的间隔的平方。   留意点与的区分   变题的最小值。   5.有时最优解没有或不止个。   6.有个题型求整数解,   例3 2011年浙理若实数x,y餍足不等式组,若x,y为整数,则的最小值为 A 14 B16 C17 D19 万博APP客户端,万博2.0官方版下载,万博苹果客户端   纪律方式要求目的函数的最大值或最小值,必需先求出正确的可行域,令目的函数就是0,将其过原点对应的直线平行挪动,最早经由过程或最后经由过程的极点即是要找的最优解。   出格提示解线性规划问题的要害步调是在图上实现的,以是作图应尽量的精确,别的也要明白目的函数的几多意义是什么,是解答该类问题的要害。   以上为线性规划最基础的题型。 第阶段考以现实糊口为布景的线性规划 例22012年世纪金榜P112某企业消费甲,乙两种产物,已知消费每吨甲产物要用A原料1吨,B原料3吨,消费每吨乙产物要用原料3吨,B原料2吨;销售每吨甲产物可赚钱3万元,每吨乙产物可赚钱5万元,。那末该企业可获得的最大利润是 A12万元 B20万元 C25万元 D27万元 析设乙为x吨,甲为y吨 ∴ 求的最大值。 接下来就是第阶段的解法。 2.在解现实运用题时,审题是要害 纪律方式线性规划的现实运用问题,需求经由过程审题理解题意,找出各量之间的关连,有时先列成表格,找出线性约束条件,写出所研讨的目的函数,转化为简略的线性规划问题,再按如下步调实现 1 作图——画出约束条件所确定的立体区域; 2 平移——画出目的函数所默示的平行直线系中过原点的那条直线L,并将直线L平行挪动,以确定最优解的对应点M的位置; 3 求值——解方程组求出M点坐标即最优解,代入目的函数,便可求出最值。 第三阶段含有参数的线性规划 线性约束条件不定型 例4广东惠州10届三模已知xy餍足k为常数。若的最大值为8,求k。 析此题是斜率定截距在动问题方式就是将直线举行平移”。 方式k>0,视察为不可能;k<0,向上移,可形成可行域 ① 视察发觉为最优解, 代入 方式B点为交点,既先求出交点。再求出k便可。 总之,这种题都是先找到最优解,再举行解题。 例52010年浙理数 若实数xy餍足不等式组,且x+y的最大值为9,则实数m=   A -2 B -1 C 1 D2 析此题是万博APP客户端,万博2.0官方版下载,万博苹果客户端过定点-1,0,斜率动问题,方式就是直线举行将扭转”。接下來方式如上 目的函数含参数型 例609年安徽理若不等式组所默示的立体区域被直线分为面积相称的两局部,则k的值为 A B C D 例709年陕西卷若xy餍足且,仅在点1,0处失掉最小值,则a的取值规模是 A-1,2 B-4,2 C-4,0 D-2,4 方式总结 不论是将直线举行平移或是举行扭转,最终是先找到最优解在哪是要害。 三线性条件含参数,且目的函数含参数 例8设m﹥1,在xy餍足下,目的函数的最大值小于2,则m的取值规模是A A B C D 小小结线性规划含参问题,从各个角度能够分为 线性约束条件 目的函数 定 定 定 不定 不定 定 不定0 不定 各个题型都坚固下,方式要学会演绎。 四第四阶段综合性强或埋没性比较深的线性规划 例92012年台州四校联考理改编实系数方程的根在0,1内,另根在1,2内。求的最值。 析①根的分布与线性规划的综合题 ②因为 求的最值。 例102011年浙江台州模卷如图,在梯形ABCD中,点P在暗影区域含鸿沟中活动,则的取值规模。 方式 运用投影思维,在D点最大,在BC最小。 方式如图建系 写出直线BCBDDC方程 ,从而写出线性约束条件 设Px,y ,写出线性目的函数Z=便可 例112011年台州四校联考在直角梯形ABCD中, ,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内活动,设 则的取值规模是 剖析同例10,建系,转化为线性规划问题 如今良多标题问题都是如许隐含线性规划问题,题型灵敏

    伶牙俐齿多变,在解标题问题时必需把握问题的本色,举行剖析转化处置。般来讲张浙江数学高登科必有题为线性规划标题问题,若些标题问题做不来,看看可否建系再转化到线性规划问题。 以上是高考数学试卷线性规划生长过程,希对考生有所帮助。




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